آزمون های پارامتریک
خلاصه آزمون‌های پارامتریک
آزمون t تک نمونه:
برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می‌شود. در بیشتر پژوهش‌هایی که با مقیاس لیکرت انجام می‌شوند جهت بررسی فرضیه‌های پژوهش و تحلیل سوالات تخصصی مربوط به آن‌ها از این آزمون استفاده می‌شود.
آزمون tاستیودنت:
کارکرد آزمون t استیودنت، در 4 مرحله تعریف می‌شود که پس از طی این 4 مرحله، نتایج، استخراج شده و در مورد تایید یا رد فرضیه، تصمیم‌گیری می‌شود.
این 4 مرحله عبارتند از : تصمیم‌گیری، تعیین مقدار بحرانی، محاسبه آماره آزمون، تعیین فرضیات آزمون
مراحل چهارگانه آزمون فرض آماری برای xµ به شرح زیر است (کامکاری، 1387، ص 91) :
1- تعیین فرضیات آزمون:
ابتدا می‌بایست فرضیات اولیه و ثانویه یا H0 و H1 ، تعریف و تدوین گردند. در تعریف این فرضیات،
می‌بایست این نکته رعایت گردد که فرض H0 جمله خبری منفی (مقابل) فرضیه اصلی و H1، جمله خبری مثبت (همراه) فرضیه اصلی می‌باشند.
فرضیات آماری برای میانگین جامعه صرفنظر از نظر فرضیه پژوهشی، یکی از تعاریف زیر را خواهد داشت:
H0 : µx ≥ µ0 H0 : µx ≤ µ0 H0 : µx = µ0
H1 : µx < µ0 H1 : µx > µ0 H1 : µx ≠ µ0
2-محاسبه آماره آزمون:
توزیع X بر اساس شرایط تخمین، یکی از توزیع های Z یا t را خواهد داشت. حال بر اساس هر یک از حالت‌های تخمین xµ ، آماره آزمون بدین شرح تعریف می‌شود :
الف) وقتی که نمونه از جامعه نرمال با انحراف معیار نامعلوم انتخاب شود، توزیع نمونه‌گیری صرف نظر ازحجم نمونه نرمال است و در نتیجه آماره آزمون Z خواهد بود که اینگونه تعریف می‌شود:
ب) هر گاه نمونه از جامعه نرمال با انحراف معیار نامعلوم انتخاب شود، توزیع نمونه‌گیری بر اساس حجم نمونه به این شرح تعیین می‌شود :
ب-1) اگر حجم نمونه کوچک باشد (30 >n )، توزیع X از t استیودنت برخوردار است و آماره آزمون عبارتست از :
ب-2) در صورتیکه حجم نمونه بزرگ باشد(30 ≤n )، توزیع X بر اساس قضیه حد مرکزی از تقریب نرمال برخوردار و آماره آزمون آن عبارتست از :
در این حالت می‌توان بر اساس تعریف رابطه Z و t از فرمول زیر نیز استفاده نمود :
3-تعیین مقدار بحرانی:
در این مرحله محقق پس از تعیین مقدار α (یعنی سطح معنی داری) و سطح اطمینان آزمون خود را از نظر یک دنباله و دو دنباله بودن مشخص خواهد کرد. اگر چه نوع آزمون بر اساس حالت‌های مرحله اول تعریف می‌شود، ولی تعیین مقدار بحرانی (مرز H0 و H1) بر اساس α و نوع آماره آزمون صورت می‌گیرد.
4-تصمیم‌گیری:
در این مرحله مقدار آماره آزمون محاسبه شده با مقدار بحرانی مرحله سوم مقایسه می‌شود. اگر آماره آزمون در ناحیه پذیرش H0 قرار گیرد. فرض H0 در سطح اطمینان (α-1) * 100 درصد پذیرفته می‌شود. در غیر اینصورت داده‌های نمونه دلیل محکمی بر تایید H0 ارائه نداده و آن را رد می‌کنند. در تصمیم‌گیری بوسیله داده‌های حاصل از تحلیل بوسیله نرم افزارهای کامپیوتری اگر سطح معنی داری آماره مورد نظر از سطح خطا (α) کوچکتر باشد فرض H0در سطح اطمینان فوق رد می‌شود. این آزمون به منظور بررسی و تاثیر میزان هر یک از متغیرهای مستقل تحقیق استفاده می‌شود.(آذر عادل، 1380،ص 19)
آزمون t وابسته:
برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می‌شود. برای مثال اختلاف میانگین رضایت کارکنان یک سازمان قبل و بعد از تغییر مدیریت یا زمانی که نمرات یک کلاس با پیش آزمون و پس آزمون سنجش می‌شود.
آزمون t دو نمونه مستقل:
جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می‌شود. در آزمون t برای دو نمونه مستقل فرض می‌شود واریانس دو جامعه برابر است. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده می‌شود.
آزمون t ولچ:
این آزمون نیز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می‌شود. در آزمون t ولچ فرض می‌شود واریانس دو جامعه برابر نیست. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده می‌شود.
آزمون t هتلینگ:
برای مقایسه چند میانگین از دو جامعه استفاده می‌شود. یعنی دو جامعه براساس میانگین چندین صفت مقایسه شوند.
تحلیل واریانس (ANOVA):
از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می‌شود. برای نمونه جهت بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن یا تحصیلات در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده می‌شود.
تحلیل واریانس چندعاملی (MANOVA):
از این آزمون به منظور بررسی اختلاف چند میانگین از چند جامعه آماری استفاده می‌شود.
تحلیل کوواریانس چندعاملی (MANCOVA):
چنانچه در MANOVA بخواهیم اثر یک یا چند متغیر کمکی را حذف کنیم استفاده می‌شود.
ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون:
برای محاسبه همبستگی دو مجموعه داده استفاده می‌شود.