تجزیه و تحلیل آماری
تجزیه و تحلیل اطلاعات جمع‌آوری شده یکی از فرآیند‌های مهم پژوهشی است که از طریق آن کلیه فعالیت‌های پژوهشی تا دسترسی به یک نتیجه، کنترل و هدایت می‌شود، روش‌های تجزیه و تحلیل به سه دسته تقسیم می‌شوند
- تجزیه و تحلیل توصیفی که به منظور توصیف واقعیت‌های جمع‌آوری شده به کار برده می‌شوند و از شاخص‌های آمار توصیفی (جدول توزیع فروانی_ نمودار ، شاخص‌های مرکزی و پراکندگی) استفاده می‌شود
- تجزیه و تحلیل مقایسه در این روش علاوه بر محاسبه شاخص‌های توصیفی از آموزنهای آمار استنباطی برای مقایسه عملکرد گروه‌های نیز استفاده می‌شود. آزمون‌های آماری در این نوع تجزیه و تحلیل به منظور تصمیم‌گیری درباره رد یا تأیید فرضیه پژوهشی به کار برده می‌شود
- تجزیه و تحلیل علیت: در این روش هدف تعیین روابط علت و معلولی بین پدیده‌ها مورد مطالعه است. پژوهشگر با رد و تأیید آماری درباره روابط بین متغیرهای پژوهشی تصمیم‌گیری می‌کند
آمار توصیفی به پژوهشگر اجازه می‌دهد تا اطلاعات جمع‌آوری شده را طبقه بندی خلاصه و تفسیر کند. طبقه‌بندی با استفاده از جدول توزیع فروانی ایجاد می‌شود، توزیع فروانی و نمودارها روش‌های مفیدی هستند که به منظور خلاصه کردن و نمایش اطلاعلت به کار برده می‌شوند.
شاخص‌های مرکزی دسته دیگری از ابزارهای آمار توصیفی هستند که با استفاده از آنها می‌توان مجموعه‌ای از اطلاعات را خلاصه کرد.
شاخص‌های مرکزی عبارتند از نما، میانه و میانگین
از نما زمانی استفاده می‌شود که مقیاس اندازه‌گیری اسمی است. این شاخص دارای ثبات کمی است که توزیع را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. این شاخص زمانی به کار برده می‌شود که در توزیع نمره‌های اعداد خیلی بزرگ یا کوچیک وجود دارد؛ زیرا شاخص تحت تأثیر تعداد نمره‌هاست نه ارزش مقداری آنها میانگین با ثبات‌ترین شاخص‌ترین مرکزی و با مقیاس‌های فاصله‌ای و نسبی به کار برده می‌شود. این شاخص نسبت به ارزش عددی نمره‌های جمع‌آوری شده حساس است به این معنی که با افزایش یا کاهش نمره‌ها مقدار آن نیز تغییر خواهد کرد.
به منظور توصیف میزان پراکندگی اطلاعات جمع‌آوری شده از شاخص‌های پراکندگی استفاده می‌شود. شاخص‌های پراکندگی عبارتند از : دامنه تغییرات، انحراف چارکی، واریانس و انحراف استاندارد، دامنه تغییرات در یک توزیع مساوی است با اختلاف بین بزرگترین و کوچکترین نمره انحراف چارکی با محاسبه نصف تفاضل چارل اول و سوم به دست می‌آید. واریانس یک مقیاس فاصله‌ای است و مساوی است با میانگین مجذور انحراف نمره‌ها از میانگین چون واحد این شاخص با واحد اندازه‌گیری به کار برده شده یکسان نیست از انحراف استاندارد استفاده می‌شود.
توزیع طبیعی، یک توزیع متقارن است میانگین، میانه و نما در آن یکی است و بر روی هم قرار دارد و بلندترین ارتفاع توزیع نیز در این نقطه قرار دارد. ارتفاع توزیع در دو طرف این نقطه کاهش پیدا می‌کند تا شکل توزیع به صورت زنگوله در آید. سطح زیر منحنی طبیعی از منهای بی‌نهایت تا به اضافه بی‌نهایت ادامه دارد. برای تعیین سطوح مختلف منحنی از جدول توزیع طبیعی استفاده می‌شود.
همبستکی عبارت است از رابطه بین دو متغیر. همبستگی بین متغیرها را می‌توان با استفاده از نمودار پراکندگی نمایش داد. ارز مقداری رابطه بین دو متغیر را با ضریب همبستگی نشان می‌دهند.ضریب همبستگی دامنه‌ای بین 1-تا 1+ است. چنانچه نمره بالا در یک متغیر با نمره بالا در متغیر دیگر و یا نمره پایین در یک متغیر با نمره پایین در متغییر دیگر همراه باشد. همبستگی مستقیم و مثبت است . ضریب همبستگی بین صفر و 1+ قرار خواهد گرفت. اما اما درصورتی که نمره بالا در یک متغیر دیگر همراه باشد، همبستگی معکوس و منفی است و ضریب همبستگی بین صفر و منهای یک واقع خواهد شد.